Relativité restreinte

Des conséquences importantes des LOIS de la relativité restreinte : L'énergie de masse, la relativité du temps et la seconde loi de Newton du domaine classique.

1) L'énergie de masse : pour une particule de masse m et de vitesse nulle par rapport à l’observateur, le facteur γ vaut 1 lorsque v= 0 : ainsi l’énergie E = γ mc² est égale à E = mc².

Ainsi une particule au repos possède une énergie proportionnelle à sa masse : c’est l’énergie de masse de la particule (ainsi une particule de masse beaucoup plus grande qu’une autre particule possède une énergie de masse beaucoup plus grande que l’autre particule). Les expériences sur les particules montrent que la matière peut se transformer en rayonnements non matériels, la masse est une forme de l’énergie.

Remarquons aussi que lorsque la vitesse de la particule est très faible devant c (on note v << c ) on a v²/c² << 1 et γ ≈ 1+(1/2) v²/c² d’où :

E = γ mc² ≈ [ 1 + (1/2). v²/c² ] mc² E ≈ mc² + (1/2).mv²

On retrouve comme composante de l’énergie totale de la particule, en plus de son énergie de masse, l’expression 1/2 mv² qui est l’énergie cinétique classique (définie en mécanique de Newton).

2) Le temps est relatif : Lorsque la vitesse v est non nulle, la durée ∆t d’un phénomène ponctuel immobile dans (R) et mesurée par un observateur immobile dans (R ) n’est pas la même que la durée ∆t' du même phénomène mesurée par un autre observateur immobile dans (R’ ) : ∆t' = γ.∆t,

∆t' ≥ ∆t (le plus petit temps, c’est à dire ∆t, est appelé temps propre).
On montre aussi que deux phénomènes simultanés pour un observateur de (R) ne sont plus simultanés pour des observateurs de (R') : par exemple l'image de droite montre deux décharges de foudre en deux points A et B, ces décharges ne sont pas simultanées pour l'observateur de la fusée contrairement à la mesure de l'autre observateur.